الزوايا تُكوَّن من شعاعين يشتركان في رأس واحد. وهي أساسية في الرياضيات والهندسة والملاحة. نستعرض الأنواع والقياس والتطبيقات.
ما هي الزاوية؟
تتكوّن عندما تلتقي مستقيمتان/شعاعان عند رأس واحد. مقدار الدوران بين الشعاعين هو الزاوية.
عناصر أساسية:
- الرأس — نقطة التقاء الشعاعين
- الضلعان/الشعاعان — الخطّان المكوِّنان للزاوية
- القياس — مقدار الدوران بين الضلعين (بالدرجات أو الراديان)
قياس الزوايا
وحدات شائعة:
- درجة (°) — الدورة الكاملة 360°
- راديان (rad) — الدورة الكاملة 2π
- غراديان (grad) — الدورة الكاملة 400
- ميل (mil) — استخدام عسكري؛ 6400 mil ≈ 360° (ناتو)
أنواع الزوايا
حسب القياس
- حادّة — أقل من 90°
- قائمة — 90°
- منفرجة — 90°–180°
- مستقيمة — 180°
- منعكسة — 180°–360°
- كاملة — 360°
حسب العلاقة
- متتامة — مجموعها 90°
- متكاملة — مجموعها 180°
- متجاورة — تشترك في رأس وضلع
- متقابلة بالرأس — تنتج عن مستقيمين متقاطعين
أدوات القياس
منقلة
أداة نصف دائرية مدرّجة لقياس/رسم الزوايا.
زاوية قابلة (منقلة حرف T)
لنقل الزوايا في النجارة/الحدادة.
ثيودولايت
جهاز قياس دقيق للمساحة الأفقية/الرأسية.
تطبيقات الزوايا
العمارة والبناء
- ميل الأسقف ودرجات السلالم
- حسابات الدعم الإنشائي
- تركيب الأبواب والنوافذ
الملاحة
- اتجاهات البوصلة
- مسارات الطيران
- الملاحة البحرية
التقنية
- زاوية مجال رؤية الكاميرا
- حركة أذرع الروبوت
- النمذجة والرسوم ثلاثية الأبعاد
الرياضة
- زاوية وجه مضرب الجولف
- مسار التسديدة
- حواف التزلج والألواح
هل تعلم؟
تقسيم الدائرة إلى 360° يعود إلى البابليّين ونظام الستين؛ وتبدو الشمس تتحرّك بنحو 1° يوميًا.
التحويل بين وحدات الزوايا
| من | إلى | التحويل |
|---|---|---|
| درجات | راديان | rad = deg × (π/180) |
| راديان | درجات | deg = rad × (180/π) |
| درجات | غراديان | grad = deg × (10/9) |
| راديان | غراديان | grad = rad × (200/π) |
نصيحة عملية:
في البرمجة تحقّق من استخدام الدرجات أم الراديان. غالب الدوال المثلثية تعتمد الراديان افتراضيًا.