Winkel verstehen

Ein Winkel ist die Figur, die von zwei Strahlen gebildet wird, den Seiten des Winkels genannt, die einen gemeinsamen Endpunkt teilen, den Scheitelpunkt genannt. Winkel sind grundlegend in Geometrie, Physik und Technik.

Einführung

Winkel sind grundlegende geometrische Konzepte, die Rotation und Orientierung beschreiben. Sie sind wesentlich in Navigation, Konstruktion, Astronomie und vielen technischen Anwendungen.

Geschichte

Das Studium der Winkel geht auf antike Zivilisationen zurück. Die Babylonier entwickelten das 360-Grad-System, während die Griechen zur Trigonometrie beitrugen. Der Radiant wurde später als natürlicheres Maß für mathematische Berechnungen eingeführt.

Wichtige Einheiten

Grad (°)

Eine Winkelmaßeinheit, bei der ein vollständiger Kreis 360 Grad beträgt.

Radiant (rad)

Die SI-Einheit des Winkels, bei der ein vollständiger Kreis 2π Radiant beträgt.

Gon (gon)

Eine dezimale Winkeleinheit, bei der ein vollständiger Kreis 400 Gon beträgt.

Anwendungen

  • Navigation und GPS-Systeme
  • Architektur und Bauingenieurwesen
  • Astronomie und Himmelsmechanik
  • Robotik und Automatisierung
  • Computer-Grafik und 3D-Modellierung
  • Vermessung und Kartographie

Winkelkonvertierung

1 rad = 180°/π ≈ 57.3°, 1° = π/180 rad

Konvertierung zwischen Radiant und Grad: Radiant mal 180/π gleich Grad, Grad mal π/180 gleich Radiant.