Los ángulos son figuras formadas por dos rayos con un vértice común. Son esenciales en matemáticas, ingeniería y navegación. Aquí vemos tipos, medida y aplicaciones.
¿Qué es un ángulo?
Se forma cuando dos líneas o rayos se encuentran en un vértice. La rotación entre los rayos es el ángulo.
Componentes clave:
- Vértice — Punto común donde se unen los rayos
- Brazos/Rayos — Las dos líneas que forman el ángulo
- Medida — Rotación entre brazos, en grados o radianes
Medición de ángulos
Unidades habituales:
- Grados (°) — Círculo completo 360°
- Radianes (rad) — Círculo completo 2π
- Gradianes (grad) — Círculo 400 grad
- Mils (mil) — Uso militar; 6400 mils ≈ 360° (OTAN)
Tipos de ángulos
Por medida
- Agudo — < 90°
- Recto — 90°
- Obtuso — 90°–180°
- Llano — 180°
- Reflejo — 180°–360°
- Vuelta completa — 360°
Por relación
- Complementarios — Suman 90°
- Suplementarios — Suman 180°
- Adyacentes — Comparten vértice y lado
- Opuestos por el vértice — De líneas que se cortan
Herramientas de medida
Transportador
Semicírculo graduado para medir/dibujar ángulos.
Escuadra falsa
Transfiere ángulos en madera/metal.
Teodolito
Instrumento de precisión para topografía.
Aplicaciones de los ángulos
Arquitectura y construcción
- Pendiente de techos y escaleras
- Cálculo estructural
- Instalación de puertas y ventanas
Navegación
- Rumbos de brújula
- Rutas de vuelo
- Navegación marítima
Tecnología
- Campo de visión de cámara
- Movimiento de brazos robóticos
- Modelado y animación 3D
Deportes
- Ángulo de la cara del palo
- Trayectoria del tiro
- Cantos en esquí y snowboard
¿Sabías que…?
Dividir el círculo en 360° proviene de Babilonia y su sistema sexagesimal; el sol parece moverse ~1°/día.
Conversión entre unidades de ángulo
| De | A | Conversión |
|---|---|---|
| Grados | Radianes | rad = grad × (π/180) |
| Radianes | Grados | grad = rad × (180/π) |
| Grados | Gradianes | grad = grados × (10/9) |
| Radianes | Gradianes | grad = rad × (200/π) |
Consejo práctico:
En programación, verifica si se usan grados o radianes. La mayoría de funciones trig usan radianes.