角由共享同一顶点的两条射线构成。它在数学、工程、航海等领域至关重要。本文介绍角的类型、计量与应用。
什么是角？
两条直线/射线在顶点相交形成角。两射线之间的转角大小即为角度。
关键要素：
- 顶点 — 两射线相交的公共点
- 边/射线 — 形成角的两条直线
- 度量 — 两边之间的转角，常用度或弧度
角的计量
常见单位：
- 度（°）— 一周为 360°
- 弧度（rad）— 一周为 2π
- 格（grad）— 一周为 400
- 密位（mil）— 军事常用；6400 mil ≈ 360°（北约）
角的类型
按量值
- 锐角 — 小于 90°
- 直角 — 90°
- 钝角 — 90°–180°
- 平角 — 180°
- 优角 — 180°–360°
- 周角 — 360°
按关系
- 余角 — 和为 90°
- 补角 — 和为 180°
- 邻角 — 共顶点共边
- 对顶角 — 直线相交所成相对的角
角度测量工具
量角器
半圆刻度工具，用于测量/绘制角度。
角度规
在木工/金工中转移角度。
经纬仪
测绘用精密仪器，可测水平/垂直角。
角的应用
建筑与施工
- 屋顶坡度与楼梯
- 结构受力计算
- 门窗安装
导航
- 罗盘方位
- 飞行航线
- 海上航行
技术
- 相机视场角
- 机器人手臂运动
- 三维建模与动画
体育
- 高尔夫杆面角
- 投篮轨迹
- 滑雪/单板边角
你知道吗？
把圆分为 360 度源于巴比伦六十进制；太阳看似每日前进约 1°。
角度单位换算
| 从 | 到 | 换算 |
|---|---|---|
| 度 | 弧度 | rad = ° × (π/180) |
| 弧度 | 度 | ° = rad × (180/π) |
| 度 | 格 | grad = ° × (10/9) |
| 弧度 | 格 | grad = rad × (200/π) |
实用提示：
编程中注意函数期望的单位（度/弧度）。多数三角函数默认用弧度。